Первая из этих школ была проведена в январе 1967 года в доме отдыха им. Горького. Приехало в школу 109 человек из 22 городов Союза, в том числе 53 воронежца.
Трудно переоценить значение математических разговоров и дискуссий между участниками школы. Иногда до поздней ночи работали небольшие внеплановые "самодеятельные" семинары. По словам С.Г. Крейна: «В школе нет выборов, нет премий, нет демократии, поэтому работа проходит в спокойной, творческой обстановке. Молодые математики очень легко воспринимают новые идеи и смело начинают их использовать. Мы тоже, по мере сил, пытались "задрав штаны, бежать за комсомолом"».
Начиная с этого времени и до 1991 года, Воронежские зимние математические школы проводились ежегодно.
И не обходилось без разного рода трудностей. Так уже вторую школу С.Г. Крейн открывал в предынфарктном состоянии, и в тот же день у него случился микроинфаркт. Но даже будучи в госпитале, он держал связь со школой и к ее закрытию прислал телеграмму за подписью «С сердечным приветом. Крейн.».
А вот как описывает сам Селим Григорьевич проблемы, по его выражению, с самой «романтической» шестой школой: «Снова угроза нависла над школой. Дом отдыха им. Горького стал санаторием, дом отдыха им. Дзержинского - пансионатом. Кто-то из начальства мне сказал сакраментальную фразу: «Наши путевки предназначены для трудящихся». Мы уже были в отчаянии. Неожиданно прочитали объявление о том, что турбаза «Коммунальник» приглашает туристов для краткого зимнего отдыха. Ю.Г.Борисович сразу отправился по указанному адресу и довольно быстро договорился о том, что нас принимают на турбазу. Турбаза находилась в живописном месте, но состояла она из двухкомнатных деревянных домиков без фундаментов и без удобств» [1],[2].
Несмотря на бытовые трудности, в школе было 115 участников из 19 городов, включая 43 воронежца. Были прочитаны циклы лекций: «Внутренние гомологии и формальные группы» - В.М.Бухштабер, А.С.Мищенко; «Теория аналитических J-растягивающих матриц» - И.В.Ковалишина и В.П.Потапов; «Алгебраическая геометрия» Ю.И.Манин; «Функции от некоммутирующих операторов и их применение» - В.П.Маслов; «Дифференциальные уравнения и группы Ли» - А.Л.Онищик. Лекцию на тему «Топология алгебраических многообразий» прочитал В.И Арнольд.
Состоялась дискуссия в связи с сообщением В.П.Маслова и В.В.Грушина о создании в институте электронного машиностроения группы с углубленной математической подготовкой. В частности, В.В.Грушин читает теорию дифференцируемых функций как предельную для теории многочленов. С критикой этого метода выступили В.И.Арнольд, Ю.И.Любич и другие. Крейн занял примирительную позицию, считая, что никакой метод преподавания (квалифицированным лектором) не может испортить группу сильных студентов.
Неоднократно в Воронежских школах выступал с курсами лекций А.Т.Фоменко: в частности, на темы – «Минимальные поверхности и проблема Плато», «Многомерные вариационные задачи», «Топологическая классификация интегрируемых гамильтоновых систем.
Замечательным явлением в жизни школы были вечерние лекции А.Я.Хелемского по истории различных стран и народов мира. Поражали его обширные знания дат, имен исторических деятелей, их произведений и взглядов, взаимоотношений, войн и т.п. Запомнился также доклад А.Т.Фоменко о методике датирования исторических событий, вызвавший бурную дискуссию. Во время одной из школ была организована выставка картин А.Т.Фоменко. Впрочем, культурных мероприятий было так много, что трудно все перечислить.
Сокрушительный удар по проведению Воронежский зимних математических школ нанес 1991 год, перестройка, «шоковая терапия». И в 1992 и 1993 годах школы не состоялись.
Кроме того, огромная работа, выполняемая Крейном, и связанное с ней нервное напряжение сказались на его здоровье.
Стало известно, что Селиму Григорьевичу необходима операция на сердце. Это взволновало многих математиков из разных стран. Усилиями Б.И. Коренблюма (США), И.Ц. Гохберга (Израиль), Д. Эйбина (США), М.Ю. Любича и других математиков была организована операция в США. В статье «Большая удача хирургии Лонг-Айленда. Выдающийся советский математик подвергался операции на сердце» [3], опубликованной в одной из американских газет, так описывается это событие: "Всемирно известный математик С.Г. Крейн получил 3-ий инфаркт. Врачи московского центрального кардиологического центра Советского Союза посоветовали ему два года назад сделать операцию и поскорее. Однако они опасались оперировать 70-ти летнего человека, считая, что значительно лучше было бы сделать эту операцию в США, где хирургия на сердце стала уже совершенным искусством. Но как туда попасть? Только билет на самолет стоит 1500 долларов. А стоимость операции на сердце может достигать десятки тысяч долларов, что составляет годовую зарплату (американского профессора) и далеко за возможностями советского профессора. "К счастью у него были друзья" - сказал Дэвид Эйбин - профессор математики в университете Стоунн Брук, который может считать себя одним из них. Крейн живет жизнью мыслителя - это человек, написавший 8 книг по теории вязкой жидкости, уравнениям в частных производных и функциональному анализу. "Как изменится жизнь в зависимости от Ваших работ?" - спросили Крейна вчера (после операции) через Эйбина - который хорошо знает русский язык. "Жизнь хороша даже без моей работы" - сказал он, когда приходил в себя после операции в университетской клинике, широко улыбаясь. Чтобы отправить его в Лонг-Айленд, его друзья начали кампанию по переписке, вовлекая международную математическую общественность, включая Эйбина. Они надеялись собрать деньги для своего старого друга, чьи работы имеют широкое применение в изучении океанских течений, предсказании погоды, авиаконструировании, движении крови и даже движении галактик. Д. Эйбин сказал, что он не смог внести денежную помощь в дело Крейна, но он был хорошо осведомлен об исследовательской работе кардиологического отдела университетской клиники. Пока И. Гохберг и Б. Коренблюм собирали деньги для покрытия расходов на операцию С.Г. Крейна, Д. Эйбин заручился поддержкой доктора Питера Кона, возглавлявшего сердечное отделение этой клиники. Кон и другие кардиологи назначили время операции. И 21 мая профессор, с седой эйнштейновской шевелюрой вышел из самолета в Квинс, сжимая пакет соленых орешков, которые он не закончил за завтраком. Д. Эйбин воскликнул, что он не как "испорченный" американец и не допускает, чтобы еда зря пропадала.
Тремя днями позже 73-летний математик подвергся операции, которая по мнению всех, была успешной.
Еще девять лет после операции С.Г. Крейн продолжал успешно работать. Он участвовал во всемирном конгрессе математиков в Цюрихе, стал заслуженным Соросовским профессором. С.Г. Крейн был постоянным руководителем различных грантов РФФИ.
Он активно принимал участие в проведении зимних школ вплоть до 1999 года. Открывая 20-ю школу (
1997 г
.) Крейн выразил уверенность, что Воронежская зимняя математическая школа будет существовать многие годы. Его правота подкрепляется сегодняшним положением дел в проведении уже многих Воронежских школ в различное время года и при поддержки различных фондов. В связи с этим, Ученым Советом математического факультета ВГУ было предложено, начиная с 2002 года, выделить среди прочих школ и конференций Воронежскую зимнюю школу С.Г. Крейна со сроками проведения один раз в два года.
Как и во времена Крейна с точки зрения методики мы считаем, что в школе, в отличие от конференций, должны читаться циклы лекций, освещающие состояние различных областей математики. При этом состав участников школы должен быть максимально молодежным.
Таким образом, школа С.Г. Крейна 2008 является четвертой в этой серии. В ней принимало участие более 200 человек из 23 регионов мира, включая ближнее и дальнее зарубежье (Украина, Белоруссия, Азербайджан, Франция, Италия, США). Из них воронежских участников 106 человек. Заметим, что примерно половина участников были молодые математики (аспиранты и студенты), которым, благодаря фонду РФФИ, была оказана финансовая поддержка.
В школе работало четыре секции: 1) Теории функций и функционального анализа; 2) Актуальные проблемы дифференциальных уравнений; 3) Геометрия, топология и уравнения математической физики; 4) Нелинейный анализ и математическое моделирование. Было сделано 14 пленарных докладов, среди которых выделим доклад ученика А.Т. Фоменко студента четвертого курса И.Н. Шнурникова на тему «Сложность классов трехмерных многообразий» и 78 секционных.
В заключение хочется отметить, что все дальше и дальше уходит от нас "золотой век" Воронежской математики, одним из столпов которого был С.Г. Крейн. Но к словам С. Есенина "Большое видится на расстоянии" хочется добавить, следуя уже Эйнштейну, что это виденье зависит еще и от точки зрения наблюдателя. Одну из этих точек показала мировая научная общественность, спасая жизнь воронежскому ученому. Мы также благодарны Российскому Фонду Фундаментальных Исследований, до настоящего времени, поддерживающего Воронежские Зимние Математические Школы, созданные С.Г. Крейном.
Литература:
